Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
-
A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
-
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
-
C.
A & B đều đúng.
-
D.
A & B đều sai.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50% học sinh học qua đọc, viết.
Có 35% học sinh học qua nghe
Có 10% học qua vận động
Có 5% học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
-
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
-
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
-
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
-
A.
1,25.
-
B.
2,5.
-
C.
1,5.
-
D.
1,75.
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
-
A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
-
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
-
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
-
D.
\(\frac{8}{{105}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
-
A.
0,18.
-
B.
0,82.
-
C.
0,92.
-
D.
0,5.
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
-
A.
AB = 16cm
-
B.
AC = 16cm
-
C.
BC = 16cm
-
D.
BC = AB = AC = 16cm
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
-
A.
200m.
-
B.
100m.
-
C.
150m.
-
D.
50m.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
-
A.
Hình thang.
-
B.
Hình thang cân.
-
C.
Hình thang vuông.
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
-
A.
\(BC = 4m\).
-
B.
\(BC = 6m\).
-
C.
\(BC = 9m\).
-
D.
\(BC = 12m\).
-
A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
-
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
-
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
-
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{3}{4}\).
-
C.
\(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
-
A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
-
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
-
C.
A & B đều đúng.
-
D.
A & B đều sai.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50% học sinh học qua đọc, viết.
Có 35% học sinh học qua nghe
Có 10% học qua vận động
Có 5% học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
-
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
-
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
-
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
-
A.
1,25.
-
B.
2,5.
-
C.
1,5.
-
D.
1,75.
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
-
A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
-
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
-
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
-
D.
\(\frac{8}{{105}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
-
A.
0,18.
-
B.
0,82.
-
C.
0,92.
-
D.
0,5.
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
-
A.
AB = 16cm
-
B.
AC = 16cm
-
C.
BC = 16cm
-
D.
BC = AB = AC = 16cm
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
-
A.
200m.
-
B.
100m.
-
C.
150m.
-
D.
50m.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
-
A.
Hình thang.
-
B.
Hình thang cân.
-
C.
Hình thang vuông.
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
-
A.
\(BC = 4m\).
-
B.
\(BC = 6m\).
-
C.
\(BC = 9m\).
-
D.
\(BC = 12m\).
-
A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
-
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
-
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
-
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{3}{4}\).
-
C.
\(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).
Lời giải và đáp án
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
-
A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
-
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
-
C.
A & B đều đúng.
-
D.
A & B đều sai.
Đáp án : B
Quan sát bảng thống kê để xác định.
Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50% học sinh học qua đọc, viết.
Có 35% học sinh học qua nghe
Có 10% học qua vận động
Có 5% học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
-
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
-
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
-
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng.
Trong kết quả trên:
+ Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính.
+ Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng.
Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
-
A.
1,25.
-
B.
2,5.
-
C.
1,5.
-
D.
1,75.
Đáp án : D
Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm.
Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm
\( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là:
\(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
-
A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
-
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
-
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
-
D.
\(\frac{8}{{105}}\).
Đáp án : A
Tính số quả cầu.
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu.
Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả)
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Đáp án : A
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”.
Tính số kết quả có thể.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
-
A.
0,18.
-
B.
0,82.
-
C.
0,92.
-
D.
0,5.
Đáp án : A
Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó.
Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
-
A.
AB = 16cm
-
B.
AC = 16cm
-
C.
BC = 16cm
-
D.
BC = AB = AC = 16cm
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung bình.
Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC.
Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
-
A.
200m.
-
B.
100m.
-
C.
150m.
-
D.
50m.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB.
Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
-
A.
Hình thang.
-
B.
Hình thang cân.
-
C.
Hình thang vuông.
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : B
Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN
Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).
Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
-
A.
\(BC = 4m\).
-
B.
\(BC = 6m\).
-
C.
\(BC = 9m\).
-
D.
\(BC = 12m\).
Đáp án : C
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.
Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.
\( \Rightarrow DE//BC\).
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
-
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
-
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
-
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Đáp án : A
Áp dụng định lí Thales trong tam giác.
Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{3}{4}\).
-
C.
\(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.
Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có:
\(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
-
A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
-
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
-
C.
A & B đều đúng.
-
D.
A & B đều sai.
Đáp án : B
Quan sát bảng thống kê để xác định.
Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50% học sinh học qua đọc, viết.
Có 35% học sinh học qua nghe
Có 10% học qua vận động
Có 5% học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
-
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
-
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
-
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng.
Trong kết quả trên:
+ Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính.
+ Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng.
Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
-
A.
1,25.
-
B.
2,5.
-
C.
1,5.
-
D.
1,75.
Đáp án : D
Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm.
Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm
\( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là:
\(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
-
A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
-
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
-
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
-
D.
\(\frac{8}{{105}}\).
Đáp án : A
Tính số quả cầu.
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu.
Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả)
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Đáp án : A
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”.
Tính số kết quả có thể.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
-
A.
0,18.
-
B.
0,82.
-
C.
0,92.
-
D.
0,5.
Đáp án : A
Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó.
Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
-
A.
AB = 16cm
-
B.
AC = 16cm
-
C.
BC = 16cm
-
D.
BC = AB = AC = 16cm
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung bình.
Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC.
Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
-
A.
200m.
-
B.
100m.
-
C.
150m.
-
D.
50m.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB.
Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
-
A.
Hình thang.
-
B.
Hình thang cân.
-
C.
Hình thang vuông.
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : B
Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN
Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).
Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
-
A.
\(BC = 4m\).
-
B.
\(BC = 6m\).
-
C.
\(BC = 9m\).
-
D.
\(BC = 12m\).
Đáp án : C
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.
Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.
\( \Rightarrow DE//BC\).
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
-
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
-
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
-
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Đáp án : A
Áp dụng định lí Thales trong tam giác.
Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{3}{4}\).
-
C.
\(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.
Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có:
\(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (150742) Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (150791): Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giải phương trình \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\) ta được:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Một toà nhà cao \(24{\rm{\;m}}\), đổ bóng nắng dài \(36{\rm{\;m}}\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = x + 2\) ta được:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (150682) Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (149308) Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
