Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 7


Đề bài

Bài 1: Tìm ba số x, y, z biết x, y, z tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6 và \(x + y + z = 180.\)

Bài 2: Tìm ba số x, y, z biết x, y, z tỉ lệ thuận với 3;2;5 và \(x + 2y - z = 8.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

+) Tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: 

Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6 nên ta có: 

\(2x = 3y = 6z \Rightarrow {x \over {{1 \over 2}}} = {y \over {{1 \over 3}}} = {z \over {{1 \over 6}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({x \over {{1 \over 2}}} = {y \over {{1 \over 3}}} = {z \over {{1 \over 6}}} \)\( = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = \frac{{180}}{1} = 180\)

Vậy \(2x = 180 \Rightarrow x = 90;\)

       \(3y = 180 \Rightarrow y = 60;\)

       \(6z = 180 \Rightarrow z = 30.\)

Bài 2 : Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 3;2;5 nên ta có :\({1 \over 3}x = {1 \over 2}y = {1 \over 5}z\) và \(x + 2y - z = 8\).

Ta có :\({x \over 3} = {y \over 2} = {z \over 5}\)

hay \({x \over 3} = {{2y} \over 4} = {z \over 5} = {{x + 2y - z} \over {3 + 4 - 5}} = {8 \over 2} = 4.\)

Vậy \({x \over 3} = 4 \Rightarrow x = 12;\)

       \({y \over 2} = 4 \Rightarrow y = 8;\)

       \({z \over 5} = 4 \Rightarrow z = 20.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.