Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 7


Đề bài

Bài 1: Cho ba đại lượng x, y, z. biết x, y tỉ lệ nghịch theo tỉ số \({1 \over 2},\) y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2). Chứng tỏ  x và z là hai lượng tỉ lệ nghịch. Tìm hệ số tỉ lệ đó.

Bài 2: Cho a, b là hai số tỉ lệ nghịch với 4, 5 và \(b - a = 27.\) Tìm a, b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

+) Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: 

x, y tỉ lệ nghịch theo tỉ số \({1 \over 2}\) nên ta có công thức \(xy = {1 \over 2}\)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2) nên ta có \(y =  - 2z\)

\(\Rightarrow x\left( { - 2z} \right) = {1 \over 2}  \Rightarrow xz =  - {1 \over 4}.\) 

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ \( - {1 \over 4}\).

Bài 2: 

Vì a, b là hai số tỉ lệ nghịch với 4, 5 nên \(4a = 5b\) \(\Rightarrow {a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 5}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 5}}} = {{b - a} \over {{1 \over 5} - {1 \over 4}}} = {{27} \over { - {1 \over {20}}}} =  - 540.\)

Ta được: \(4a =  - 540 \Rightarrow a =  - 135;\)

               \(5b =  - 540 \Rightarrow b =  - 108.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.