Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Biểu diễn các số thập phân

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số :

LG a

 \(0,444…\)

Giải chi tiết:

 Ta có:

\(\eqalign{
& 0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... \cr 
& = {4 \over {10}} + {4 \over {{{10}^2}}} + {4 \over {{{10}^3}}} + ... \cr 
& = 4\left( {{1 \over {10}} + {1 \over {{{10}^2}}} + ...} \right) \cr 
& = 4.{{{1 \over {10}}} \over {1 - {1 \over {10}}}} = {4 \over 9} \cr} \)

LG b

\(0,2121…\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 0,2121... = 0,21 + 0,0021 + ... \cr 
& = {{21} \over {{{10}^2}}} + {{21} \over {{{10}^4}}} + ... = 21\left( {{1 \over {{{10}^2}}} + {1 \over {{{10}^4}}} + ...} \right) \cr 
& = 21.{{{1 \over {{{10}^2}}}} \over {1 - {1 \over {{{10}^2}}}}} = {{21} \over {99}} = {7 \over {33}} \cr} \) .

LG c

\(0,32111…\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 0,32111... = {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}} + {1 \over {1000}}.\left( {{1 \over {10}}} \right) + {1 \over {1000}}.{\left( {{1 \over {10}}} \right)^2} + ... \cr 
& = {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}}.{1 \over {1 - {1 \over {10}}}} = {{32} \over {100}} + {1 \over {900}} = {{289} \over {900}} \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài