-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 4. Cấp số nhân
Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y
Đề bài
Các số \(x + 6y, 5x + 2y, 8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời, các số \(x – 1, y + 2, x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất CSC: \[{u_{k + 1}} + {u_{k - 1}} = 2{u_k}\]
Tính chất CSN: \[{u_{k + 1}}.{u_{k - 1}} = u_k^2\]
- Lập hệ phương trình ẩn x, y.
- Giải hệ và kết luận.
Lời giải chi tiết
Vì các số \(x + 6y, 5x + 2y, 8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên :
\(2\left( {5x + 2y} \right) = \left( {x + 6y} \right) + \left( {8x + y} \right)\)
\( \Leftrightarrow 10x + 4y = 9x + 7y\)
\(\Leftrightarrow x = 3y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vì các số \(x – 1, y + 2, x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên :
\({\left( {y + 2} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3y} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Thế (1) vào (2), ta được:
\({\left( {y + 2} \right)^2} = \left( {3y - 1} \right)\left( {3y - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\left( {y + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow y = - 2.\)
Từ đó \(x = -6\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 41 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 42 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
