Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Trong các dãy số dưới đây

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

LG a

Dãy số \(1, -2, 4, -8, 16, -32, 64\)

Lời giải chi tiết:

Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội \(q = -2\).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

LG b

Dãy số (un) với \({u_n} = n{.6^{n + 1}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{\left( {n + 1} \right){6^{n + 1}}}}{{n{{.6}^n}}} = \frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do \(\frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}\) không phải là hằng số nên (un) không phải là cấp số nhân.

LG c

Dãy số (vn) với \({v_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{2n}}\)

Lời giải chi tiết:

\({{{v_{n + 1}}} \over {{v_n}}} = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.3}^{2\left( {n + 1} \right)}}} \over {{{\left( { - 1} \right)}^n}{{.3}^{2n}}}} = \frac{{ - {{1.3}^{2n + 2}}}}{{{3^{2n}}}} = - 9\) với mọi \(n ≥ 1\).

Suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội \(q = -9\).

LG d

Dãy số (xn) với \({x_n} = {\left( { - 4} \right)^{2n + 1}}\) .

Lời giải chi tiết:

\({{{x_{n + 1}}} \over {{x_n}}} = {{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 3}}} \over {{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}}  = \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}.{{\left( { - 4} \right)}^2}}}{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}}= 16\) với mọi \(n ≥ 1\).

Suy ra (xn) là một cấp số nhân với công bội \(q = 16\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.