-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các nghiệm của phương trình sau
Tìm các nghiệm của phương trình sau (làm tròn kết quả nghiệm gần đúng đến hàng phần nghìn)
LG a
\(f'\left( x \right) = 0\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} - 2{x^2} - 6x - 1\)
Phương pháp giải:
Tính f'(x) và giải các phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f'\left( x \right) = {x^2} - 4x - 6 \cr & f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 2 - \sqrt {10} \approx - 1,162} \cr {x = 2 + \sqrt {10} \approx 5,162} \cr } } \right. \cr} \)
LG b
\(f'\left( x \right) = - 5\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^4}} \over 4} - {x^3} - {{3{x^2}} \over 2} - 3.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'(x) = {x^3} - 3{x^2} - 3x.\)
Do đó :
\(\eqalign{ & f'(x)+ 5 = 0 \cr &\Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 5} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
{x^2} - 2x - 5 = 0
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 1 \pm \sqrt 6
\end{array} \right.\)
Phương trình có ba nghiệm là \(1;1 + \sqrt 6 \;\text{ và }\,1 - \sqrt 6 \)
Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình là :
\(\eqalign{ & {x_1} = 1 \cr & {x_2} \approx 3,449 \cr & {x_3} \approx - 1,449 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 24 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 25 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 26 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
