Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau

LG a

 \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}\)

Phương pháp giải:

Công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}u'\)

Lời giải chi tiết:

y' = 32.(x- x2)31.(x - x2)'

= 32(x - x2)31.(1 - 2x)

Vậy \(y' = 32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}\left( {1 - 2x} \right)\)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

LG b

\(y = {1 \over {x\sqrt x }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {\frac{1}{u}} \right)' = \frac{{ - u'}}{{{u^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\( \Rightarrow \left( {\frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)' = \frac{{ - \left( {x\sqrt x } \right)'}}{{{{\left( {x\sqrt x } \right)}^2}}} \) \(= \frac{{ - \frac{{3\sqrt x }}{2}}}{{{x^2}.x}} =  - \frac{3}{{2{x^2}\sqrt x }}\)

\(y' = {{ - 3} \over {2{x^2}\sqrt x }}\)

LG c

\(y = {{1 + x} \over {\sqrt {1 - x} }}\)

Phương pháp giải:

Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\(y'  = {{3 - x} \over {2\sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^3}} }}\)

LG d

\(y = {x \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\) (a là hằng số)

Phương pháp giải:

Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & y' = {{{a^2}} \over {\sqrt {{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)}^3}} }} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.