-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực
Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng nếu \(q > 1\) thì \(\lim {q^n} = + \infty .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \(q' = \dfrac{1}{q} \Rightarrow q = \dfrac{1}{{q'}}\) và tính giới hạn \(\lim q^n\).
Chú ý: \(\lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\) khi \(0<q'<1\).
Lời giải chi tiết
Đặt \(q' = \dfrac{1}{q} \Rightarrow q = \dfrac{1}{{q'}}\).
Do \(q > 1 \Rightarrow 0 < q' < 1\) \( \Rightarrow \lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\)
\( \Rightarrow \lim {q^n} = \lim {\left( {\dfrac{1}{{q'}}} \right)^n} = \lim \dfrac{1}{{{{\left( {q'} \right)}^n}}}\)
Vì \(1 > 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\\{\left( {q'} \right)^n} > 0\end{array} \right.\) nên \(\lim {q^n} = + \infty \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 16 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 17 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 18 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 19 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
