-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 1. Các hàm số lượng giác
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Từ đồ thị của hàm số \(y = \sin x\), hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
a. \(y = -\sin x\)
b. \(y = \left| {\sin x} \right|\)
c. \(y = \sin|x|\)
LG a
\(y = -\sin x\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \(y = -\sin x\) là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = \sin x\)
LG b
\(y = \left| {\sin x} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,\sin x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,\sin x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = |\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\));
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\).
- Đồ thị \(y = |\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây :
LG c
\(y = \sin|x|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = \sin|x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách :
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ \(Oy\)).
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x < 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ \(Oy\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x > 0\)
- Đồ thị \(y = \sin|x|\) là đường nét liền trong hình dưới đây :
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 12 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 13 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
