Đề bài

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo ADC^ biết rằng: B^C^=200.

  • A.

    80o

  • B.

    110o

  • C.

    100o

  • D.

    105o

Phương pháp giải

- Áp dụng định lí: Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

- Tính chất: Hai góc kề bù có tống số đo bằng 180o.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: D2^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên D2^=A1^+B^(1)

Ta có: D1^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên D1^=A2^+C^(2)

Từ (1) và (2) ta có:

D2^D1^=A1^A2^+B^C^=(A1^A2^)+(B^C^)

AD là tia phân giác A^ nên A1^=A2^B^C^=200(gt) suy ra D2^D1^=20o(3)

Mặt khác D1^D2^ là hai góc kề bù nên D1^+D2^=180o(4)

Từ (3) và (4) suy ra D2^=(20o+180o):2=100o;D1^=180o100o=80o.

Vậy D1^=80o;D2^=100o.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tổng ba góc của một tam giác bằng

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho tam giác ABC  có A^=960,C^=500. Số đo góc B là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hình vẽ sau. Tính số đo x.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc .

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình sau. Tính số đo x.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc A^;B^;C^ tỉ lệ với 2;3;4. Tính B^.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tam giác ABC  có A^=1000,B^C^=400. Số đo góc B và góc C  lần lượt là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác ABC  có A^=500,B^=700. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính AMC^BMC^.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tam giác ABC có B^=800,3A^=2C^.Tính A^C^?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc x?

Xem lời giải >>