Đề bài

Cho tam giác $ABC$ biết rằng số đo các góc $\widehat A;\widehat B;\widehat C$ tỉ lệ với $2;\,\,3;\,\,4$. Tính $\widehat B.$

A.

$\widehat B = {60^0}$
B.

$\widehat B = {90^0}$
C.

$\widehat B = {40^0}$
D.

$\widehat B = {80^0}$

Phương pháp giải

+) Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác.

+) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tính ra số đo các góc của tam giác.

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{d + d + f}}.$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo tính chất tổng 3 góc của tam giác ta có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.$

Theo đề bài ta có: $\widehat A:\widehat B:\widehat C = 2:3:4 \Rightarrow \dfrac{{\widehat A}}{2} = \dfrac{{\widehat B}}{3} = \dfrac{{\widehat C}}{4}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{2} = \dfrac{{\widehat B}}{3} = \dfrac{{\widehat C}}{4} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 4}} \\= \dfrac{{{{180}^0}}}{9} = {20^0}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {20^0}.2 = {40^0}\\\widehat B = {20^0}.3 = {60^0}\\\widehat C = {20^0}.4 = {80^0}\end{array} \right..\end{array}$

Vậy các góc của tam giác ABC là: $\widehat A = {40^0};\,\,\widehat B = {60^0};\,\,\widehat C = {80^0}.$

Đáp án : A

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tổng ba góc của một tam giác bằng

A.

$90^\circ $
B.

$180^\circ $
C.

$100^\circ $
D.

$120^\circ $

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khi đó

A.

$\widehat B + \widehat C = 90^\circ $
B.

$\widehat B + \widehat C = 180^\circ $
C.

$\widehat B + \widehat C = 100^\circ $
D.

$\widehat B + \widehat C = 60^\circ $

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}$. Số đo góc $B$ là:

A.

${34^0}$
B.

${35^0}$
C.

${60^0}$
D.

${90^0}$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hình vẽ sau. Tính số đo $x.$

A.

${40^0}$
B.

${50^0}$
C.

${49^0}$
D.

${98^0}$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc .

A.

${40^0}$
B.

${50^0}$
C.

${49^0}$
D.

${60^0}$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho hình sau. Tính số đo $x.$

A.

${90^0}$
B.

${100^0}$
C.

${120^0}$
D.

${140^0}$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tam giác $ABC$ có $\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}$. Số đo góc $B$ và góc $C$ lần lượt là:

A.

$\widehat B = {60^0},\widehat C = {20^0}$
B.

$\widehat B = {20^0},\widehat C = {60^0}$
C.

$\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}$
D.

$\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}.$ Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính $\widehat {AMC}$ và $\widehat {BMC}.$