Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tính: a) \({\log _2}{2^{ - 13}}\); b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }}\); c) \({\log _8}16 - {\log _8}2\); d) \({\log _2}6.{\log _6}8\).

Đề bài

Tính:

a) \({\log _2}{2^{ - 13}}\);

b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }}\);

c) \({\log _8}16 - {\log _8}2\);

d) \({\log _2}6.{\log _6}8\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức:

\({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \);

\({\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N\);

\({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\).

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}{2^{ - 13}} = - 13\).

b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).

c) \({\log _8}16 - {\log _8}2 = {\log _8}\frac{{16}}{2} = {\log _8}8 = 1\).

d) \({\log _2}6.{\log _6}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.10 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6.12 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là (a = 15,,500left( {5 - log p} right)), trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).
Bài 6.14 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2) được định nghĩa như sau:
Giải mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm. a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:
Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:
Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm x, biết:
Lý thuyết Lôgarit - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khái niệm Lôgarit