Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai Toán 11 Cánh Diều

Bài 5 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7

Đề bài

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7 , có phương trình chuyển động \(x = 4\sin t\), trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a)     Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s)

b)    Tìm vị trí, vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\)

Tại thời điểm đó, con lắc di chuyển theo hướng nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số

Lời giải chi tiết

a)     Vận tốc tức thời tại thời điểm t: \(v(t) = x' = 4\cos t\)

Gia tốc tức thời tại thời điểm t: \(a(t) = v'(t) =  - 4\sin t\)

b)    Tại thời điểm \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\)

-         Vận tốc tức thời là: \(v\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 4\cos \frac{{2\pi }}{3} =  - 2\)

-         Gia tốc tức thời là: \(a\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\sin \frac{{2\pi }}{3} =  - 2\sqrt 3 \)

-         Tại thời điểm đó, con lắc đang di chuyển theo hướng ngược chiều dương


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store