Bài 3. Đạo hàm cấp hai Toán 11 Cánh Diều

Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2})

Đề bài

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\).

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm \({t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)\).

b) Tính tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = {t_1} - {t_0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính.

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t) = gt\).

- Vận tốc tức thời tạo thời điểm \(v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2\) (m/s).

- Vận tốc tức thời tại thời điểm \(v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18\) (m/s).

b) Tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2}), trong đó g là gia tốc rơi tự do, (g approx 9,8m/{s^2})
Bài 4 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một chất điểm chuyển động theo phương trình (s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1), trong đó t > 0
Bài 5 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7
Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Cánh diều
1. Định nghĩa