Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\)

b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh:

Lời giải chi tiết

a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36

\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\)

b) Ta có: \(\sqrt 3 < \sqrt 5 \)

Vì \(0 < 0,2 < 1\) nên \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Định luẩ thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất)
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính:
Giải mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét số vô tỉ: (sqrt 2 = 1,4142135624...). Xét dãy số hữu tỉ: ({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...)
Giải mục 1 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Cánh diều
1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên