Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

Đề bài

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({1^{1,5}}\,;\,{3^{ - 1}}\,;\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)

b) \({2022^0};{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}};{5^{\frac{1}{2}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất lũy thừa để tính về số cụ thể sau đó so sánh

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({1^{1,5}} = \sqrt {{1^3}} = 1;\,\,{3^{ - 1}} = \frac{1}{3};\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = {2^2} = 4\)

Do \(\frac{1}{3} < 1 < 4 \Rightarrow {3^{ - 1}} < {1^{1,5}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)

b) Ta có:\({2022^0} = 1;\,\,{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} = \frac{5}{4};\,\,{5^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 5 \approx 2,236\)

Do \(1 < \frac{5}{4} < \sqrt 5 \Rightarrow {2022^0} < {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} < \sqrt 5 \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Định luẩ thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất)
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính:
Giải mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét số vô tỉ: (sqrt 2 = 1,4142135624...). Xét dãy số hữu tỉ: ({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...)
Giải mục 1 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Cánh diều
1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên