Bài 1.20 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) sin2x+cos4x=0; b) cos3x=−cos7x
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức hạ bậc để tính cos4x và công thức biến đổi tổng thành tích
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát:
sinx=m⇔sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)
cosx=m⇔cosx=cosα⇔[x=α+k2πx=−α+k2π(k∈Z)
Lời giải chi tiết
a) sin2x+1−2sin22x=0⇔[sin2x=1sin2x=−12⇔[sin2x=sinπ2sin2x=sin−π6⇔[2x=π2+k2π2x=−π6+k2π2x=π+π6+k2π
⇔[x=π4+kπx=−π12+kπx=7π12+kπ(k∈Z)
b) cos3x=−cos7x⇔cos3x+cos7x=0⇔2cos5xcos2x=0⇔[cos5x=0cos2x=0
⇔[5x=π2+kπ2x=π2+kπ⇔[x=π10+kπ5x=π4+kπ2 (k∈Z)
- Bài 1.21 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.19 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức