Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức>
Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0) và (left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 1} right) = 0). Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên
HĐ 1
Video hướng dẫn giải
Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0\) và \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\).
Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên
Phương pháp giải:
Giải phương trình và so sánh tập nghiệm của 2 phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\; \Leftrightarrow x = 2\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ 2 \right\}\)
Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là tương đương.
LT 1
Video hướng dẫn giải
Xét sự tương đương của hai phương trình sau:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) và \({x^2} - 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Giải nghiệm của 2 phương trình và so sánh tập nghiệm.
Lưu ý điều kiện xác định của phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\;\)xác định khi \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\;\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\)
\({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\;\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ {1; - 1} \right\}\)
Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là không tương đương nhau
- Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức