Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 3. Đường tròn nội tiếp

Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường tròn tâm O bán

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{2}\) có tiếp xúc với các cạnh của hình vuông hay không?

 

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(OH \bot AB\) ta có: \(\Delta OHA\) vuông tại H có \(\widehat {OAH} = {45^0} \Rightarrow \Delta OAH\) vuông cân tại O \( \Rightarrow OH = AH\).

Xét tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao đồng thời là trung tuyến \( \Rightarrow AH = BH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\).

\( \Rightarrow OH = \dfrac{a}{2}\). Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được điểm O cách đều các cạnh BC, CD, DA một khoảng \(\dfrac{a}{2}\).

Vậy đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{2}\) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua