Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ${P_o}$ vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là $P = {P_o}{.10^{ - \alpha t}}$ , với $\alpha$ là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:

${a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$

+ Nếu $b \le 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu $b > 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = {\log _a}b$

Chú ý: Với $a > 0,a \ne 1$ thì ${a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha$ , tổng quát hơn: ${a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Với $P = 6\;000,{P_o} = 9\;000,t = 2$ ta có: $6\;000 = 9\;{000.10^{ - 2\alpha }} \Leftrightarrow \alpha = \frac{{ - 1}}{2}\log \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\log \frac{3}{2}$

Để số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000 thì: $9\;{000.10^{ - \alpha t}} \le 1\;000 \Leftrightarrow {10^{ - \alpha t}} \le \frac{1}{9} \Leftrightarrow - \alpha t \le \log \frac{1}{9}$

$\Leftrightarrow t \ge \frac{{ - 2}}{\alpha }\log \frac{1}{3} = \frac{{ - 2}}{{\frac{1}{2}\log \frac{3}{2}}}.\log \frac{1}{3} = \frac{{4\log 3}}{{\log \frac{3}{2}}} \approx 10,8$ (giờ)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.
Giải bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm.
Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai số thực a và b thỏa mãn ({125^a}{.25^b} = 3). Tính giá trị của biểu thức (P = 3a + 2b).
Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số (y = fleft( x right) = {log _2}x). Biết rằng (fleft( b right) - fleft( a right) = 5left( {a,b > 0} right)), tìm giá trị của (frac{b}{a}).
Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tập xác định của hàm số
Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn ({log _3}left( {x - 2} right).{log _3}left( {x - 1} right) < 0).
Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau:
Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các bất phương trình sau:
Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các bất phương trình sau:
Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau:
Giải bài 1 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.