Chương 7. Đạo hàm - SBT Toán 11 CTST

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1; - 6} \right)\) có hệ số góc bằng:

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) (y = frac{{ - 3{x^2}}}{2} + frac{2}{x} + frac{{{x^3}}}{3});

Xem chi tiết

Cho hàm số (y = sqrt[3]{x}). Chứng minh rằng (y'left( x right) = frac{1}{{3sqrt[3]{{{x^2}}}}}left( {x ne 0} right)).

Xem chi tiết

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Cho hàm số (fleft( x right) = 3{x^3} - 4sqrt x ). Tính (fleft( 4 right);f'left( 4 right);fleft( {{a^2}} right);f'left( {{a^2}} right)) (a là hằng số khác 0).

Xem chi tiết

Cho parabol (P) có phương trình (y = {x^2}). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol (P)

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 2x + 1\) có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) (y = {left( {1 + {x^2}} right)^{20}}); b) (y = frac{{2 + x}}{{sqrt {1 - x} }}).

Xem chi tiết

Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm (nếu có) của các hàm số sau đây trên (mathbb{R}).

Xem chi tiết

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức \(s\left( t \right) = 3{t^3} + 5t + 2\), trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi \(t = 1\).

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {x^3} - 2{x^2} + 1). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình (sleft( t right) = 2{t^2} + 5t + 2), trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm (t = 4).

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình (s = 100 + 2t - {t^2}) trong đó thời gian được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết f và g là các hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\):

Xem chi tiết

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (sleft( t right) = - 2{t^3} + 75t + 3), trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm (t = 3).

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép; b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.

Xem chi tiết