Bạn nào đúng 2 trang 13 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \).
Theo em, bạn nào đúng ?
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right|\)
+) Với \(x - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\)
\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| = x - 1.\)
+) Với \(x - 1 < 0 \) \(\Leftrightarrow x < 1\) \( \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = - \left( {x - 1} \right) = 1 - x\)
\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| = 1 - x.\)
Vậy \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| \)\(\;= \left\{ \begin{array}{l}x - 1\;\;\;khi\;\;x \ge 1\\ - \left( {1 - x} \right)\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right..\)
Bạn Lan trả lời đúng.
Loigiaihay.com