Bài tập 40 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Đề bài

Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác.

Chứng minh:

\(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

 

∆MAB có MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác)

∆MAC có MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)

∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

Do dó

\(MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC\)

=> 2MA + 2MB + 2MC > AB + AC + BC

Vậy \(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.