Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong ta..

Bài tập 35 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

a) So sánh DA và DH

b) Chứng minh DA < DC.

c) Lấy điểm E trên tia đối của tia AC sao cho tam giác BED cân tại B. So sánh BE và BC.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét ∆DAB vuông tại A và ∆DHB vuông tại H, ta có:

BD là cạnh chung

\(\widehat {ABD} = \widehat {DAH}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))

Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn)

=> DA = DH.

b) \(DH \bot AC\) tại H, \(C \in AC \Rightarrow DH < DC\)

Mà DA = DH (câu a). Do đó DA < DC.

c) Ta có BE = BD (∆BED cân tại B)

Mà AD, AC lần lượt là hình chiếu của BD, BC trên AC và AD < AC

Nên BD < BC. Vậy BE < BC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua