Bài 3 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm \(M( - 1;1),N(\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ),P(1; - 2)\) đối với đường tròn (O;2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm M.

+) Nếu \(OM < R \Rightarrow \) Điểm M nằm bên trong đường tròn.

+) Nếu \(OM = R \Rightarrow \) Điểm M nằm trên đường tròn.

+) Nếu \(OM > R \Rightarrow \) Điểm M nằm bên ngoài đường tròn.

Lời giải chi tiết

Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy, khi đó ta có \(OH = \left| {{x_M}} \right|;\,\,OK = \left| {{y_M}} \right|\).

Do OHMK là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow MH = OK = \left| {{y_M}} \right|\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMH có:

\(O{M^2} = \sqrt {O{H^2} + H{M^2}} \)\(\, = \sqrt {{{\left| {{x_M}} \right|}^2} + {{\left| {{y_M}} \right|}^2}} = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} \).

Áp dụng công thức trên ta tính được:

\(\begin{array}{l}OM = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \\ON = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 4 = 2\\OP = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \end{array}\)

+) Vì \(OM < R\,\,\left( {\sqrt 2 < 2} \right) \Rightarrow \) Điểm M nằm bên trong \(\left( {O;2} \right)\).

+) Vì \(ON = R\,\,\left( {2 = 2} \right) \Rightarrow \) Điểm N nằm trên \(\left( {O;2} \right)\).

+) Vì \(OP > R\,\,\left( {\sqrt 5 > 2} \right) \Rightarrow \) Điểm P nằm bên ngoài \(\left( {O;2} \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn
Bài 5 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Quan sát hình sau đây rồi sẽ chúng vào vở.
Bài 6 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Quan sát hình vẽ dưới. Tính bán kính các đường tròn tâm B, tâm C, tâm D, tâm A. Cho biết
Bài 7 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Một đĩa gốm cố cần được phục hồi. Hãy xác định tâm và bán kính của đĩa.
Bài 8 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm, CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D
Bài 2 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, bán kính 5 cm. Cho biết OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 7cm, OD = 5 cm.
Bài 1 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Các phát biểu nào sau đây xác định duy nhất một đường tròn ?