Bài 2 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:

a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\)

b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\) (m là tham số)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta xét dấu của tích a.c nếu a.c < 0 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết

a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0 \)

\(\Rightarrow a = 235;c =  - 197 \Rightarrow a.c < 0\)

Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\)

\(\Rightarrow a = 1;c =  - 3{m^2} - 1 \)

\(\Rightarrow a.c =  - 3{m^2} - 1 < 0,\forall m\)

Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.