
1. Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình đường tròn có tâm \(I(a; b)\), bán kính \(R\) là :
$${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$$
2. Nhận xét
Phương trình đường tròn \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\) có thể được viết dưới dạng
$${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$$
trong đó \(c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\)
\( \Rightarrow \) Điều kiện để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn \((C)\) là: \({a^2} + {b^2}-c>0\). Khi đó, đường tròn \((C)\) có tâm \(I(a; b)\) và bán kính \(R = \sqrt{a^{2}+b^{2} - c}\)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm \({M_0}({x_0};{y_0})\) nằm trên đường tròn \((C)\) tâm \(I(a; b)\).Gọi \(∆\) là tiếp tuyến với \((C)\) tại \(M_0\)
Ta có \(M_0\) thuộc \(∆\) và vectơ \(\vec{IM_{0}}=({x_0} - a;{y_0} - b)\) là vectơ pháp tuyến cuả \( ∆\)
Do đó \(∆\) có phương trình là:
$({x_0} - a)(x - {x_0}) + ({y_0} - b)(y - {y_0}) = 0$ (1)
Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\) tại điểm \(M_0\) nằm trên đường tròn.
Loigiaihay.com
Giải câu hỏi 1 trang 82 SGK Hình học 10. Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4)....
Giải câu hỏi 2 trang 82 SGK Hình học 10. Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:...
Giải bài 1 trang 83 SGK Hình học 10. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
Giải bài 2 trang 83 SGK Hình học 10. Lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau:
Giải bài 3 trang 84 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm
Giải bài 5 trang 84 SGK Hình học 10. Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ ...
Giải bài 4 trang 84 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)
Giải bài 6 trang 84 SGK Hình học 10. Cho đường tròn (C) có phương trình:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: