Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cánh Diều

I. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

I. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

*Nhận xét:

- Nếu d và \(\left( P \right)\) có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại A. Kí hiệu \(d \cap \left( P \right) = A\)hay \(d \cap \left( P \right) = \left\{ A \right\}\).

- Nếu d và \(\left( P \right)\) có nhiều hơn 1 điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\) chứa d. Kí hiệu \(d \subset \left( P \right)\)hay \(\left( P \right) \supset d\).

II. Điều kiện và tính chất

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng a’ nằm trong (P) thì ta nói \(a//\left( P \right)\).

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b//a.

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt đường gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng (P).Cho biết đường thẳng d và mặt phẳng (P) có điểm chung hay không.
Giải mục 2 trang 102, 103, 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48).
Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Trong phòng học của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Bài 2 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (P)
Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho (BI = 2IC). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).
Bài 4 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Bài 6 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(AD = 3AM\). Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.