Giải mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn AD =BC Tứ giác ABCD là hình gì?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 4

Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.

a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.

b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.

c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.

Phương pháp giải:

a) Nhận xét về giá của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), chỉ ra chúng cùng phương.

b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)

c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB

Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.

Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.

b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải

Như vậy hai vectơ này cùng hướng.

c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)

Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.

Luyện tập – vận dụng 2

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\) Tứ giác ABCD là hình gì?

Phương pháp giải:

Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {BC} \)bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)

Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau:
Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I. a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I. b) vectơ nào bằng MI? Bằng NI?
Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ AB, AC
Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ a, b, c(Hình 47). a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Giải mục II trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 39 và cho biết vị trí tương đối giữa giá của vectơ CD với giá của vectơ AB và PQ. Quan sát hai biển báo ở Hình 40a, 40b, cho biết hai vectơ AB và CD có cùng hướng hay không.
Giải mục I trang 79, 80 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Trong công viên, để chỉ dẫn hướng đi và khoảng cách từ cổng đến khu vui chơi của trẻ em, người ta vẽ đoạn thẳng có mũi tên như Hình 35. Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho biết những thông tin gì? Cho tam giác ABC. Viết tất cả các vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C.
Giải câu hỏi khởi động trang 79 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Mũi tên xuất phát từ A đến B trong Hình 34 mô tả chuyển động (có hướng) của một máy bay trên đường băng. Đoạn thẳng AB có hướng được gọi là gì?