Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thùy chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LT 7

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Chọn Ngẫu nhiên 3 điểm, tính xác suất để các điểm này tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.

Phương pháp giải:

Dựa vào các kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 37 điểm là một tổ hợp chập 3 của 37 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 27 phần tử và: \(n\left( \Omega \right) = C_{37}^3 = 7770\)

TH1: 1 điểm nằm trên \({d_1}\) và 2 điểm nằm trên \({d_2}\). Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là:

\(n\left( A \right) = C_{17}^1.C_{20}^2 = 3230\)

TH2: 2 điểm nằm trên \({d_1}\) và 1 điểm nằm trên \({d_2}\). Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là:

\(n\left( B \right) = C_{17}^2.C_{20}^1 = 2720\)

Vậy xác suất để các điểm lấy ra tạo thành tam giác là: \(P\left( C \right) = \frac{{2720 + 3230}}{{7770}} = \frac{{85}}{{111}}\)

HĐ 7

Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thùy chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau. Mỗi hình chữ nhật nhỏ được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bạn Thùy có thể tô màu trang trí cho tờ giấy đó.

Phương pháp giải:

Xác định các trường hợp có thể xảy ra rồi vẽ sơ đồ cây.

Lời giải chi tiết:

LT 8

Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

\(n\left( \Omega \right) = C_{18}^5 = 8568\)

TH1: Lấy 1 bi màu xanh, 2 bi màu đỏ và 2 bi màu vàng:\(n\left( A \right) = C_5^1.C_6^2.C_7^2 = 1575\)

TH2: Lấy 3 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng: \(n\left( B \right) = C_5^3.C_6^1.C_7^1 = 420\)

Xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng là:

\(P\left( C \right) = \frac{{1575 + 420}}{{8568}} = \frac{{95}}{{408}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng.
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Hai bạn Việt và Nam cũng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau.
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Giải mục 3 trang 19, 20 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 2”
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi (Omega ) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
Giải hoạt động mở đầu trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần (Hình 1).
Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Toán 11 Cánh diều
Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp (Omega ) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.