Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Cho E là một biến cố và \(\Omega \) là không gian mẫu. Tính n(\(\overline E \)) theo n(\(\Omega \)) và n(E).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\).

Luyện tập 4

Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.

a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline M \) là tập con nào của không gian mẫu?

c) Tính P(M) và P(\(\overline M \)).

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.

b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.

\(\begin{array}{l}\overline M = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)

Vận dụng

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.
Giải bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.
Giải bài 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một chiếc hộp đựng 6 viên bị trắng, 4 viên bị đỏ và 2 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bị. Tính xác suất để trong 6 viên bị đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bị đỏ và 1 viên bị đen.
Giải bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.
Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y.
Giải bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 châm.
Giải bài 9.12 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai
Giải mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.
Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.