Giải mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Trong trò chơi "Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe 50 CC và Loại xe 110 cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì. Phép thử T là quay hai bánh xe. Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

Lời giải chi tiết:

b) Gọi E là biến cố: “Gia đình đó có một người con trai và hai con gái”.

Dựa vào sơ đồ cây, ta có \(n\left( \Omega \right) = 8\) và \(n\left( E \right) = 3\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{8}\).

Luyện tập 2

Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận: được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào sơ đồ cây, ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 8\).

Gọi E là biến cố “Người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh”.

Ta có \(n\left( E \right) = 2\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 0,25\).

Luyện tập 3

Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.

a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.

Lời giải chi tiết:

a, Sơ đồ tư duy:

Kí hiệu con trai: T, con gái: G.

Các kết quả có thể xảy ra là: GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT.

Do đó: \(\Omega\)= {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT}.

Vậy n(Ω) = 8.

b) Gọi biến cố A: “Gia đình đó có một con trai và hai con gái”.

Ta có: A = {GTG; TGG; GGT}. Do đó, \(n(A)\)= 3.

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{8}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.
Giải bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.
Giải bài 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một chiếc hộp đựng 6 viên bị trắng, 4 viên bị đỏ và 2 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bị. Tính xác suất để trong 6 viên bị đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bị đỏ và 1 viên bị đen.
Giải bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.
Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y.
Giải bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 châm.
Giải bài 9.12 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai
Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.