Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 2. Công thức lượng giác Toán 11 kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: (sin 2a;cos 2a;tan 2a).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: \(\sin 2a;\cos 2a;\tan 2a\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng lượng giác

Lời giải chi tiết:

\(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a = 2\sin a\cos a\)

\(\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1\)

\( = 1 - 2{\sin ^2}a\)

\(\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\)

Luyện tập 2

Không dùng máy tính, tính \(\cos \frac{\pi }{8}\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hạ bậc \({\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)

Suy ra: \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt 2 } \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store