Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 67 SGK..

Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b)

Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

Phương pháp giải:

- Gấp theo hướng dẫn

Lời giải chi tiết:

Sau khi gấp A trùng với B thì điểm gấp trên cạnh AB là O

\( \Rightarrow \) AO = BO \( \Rightarrow \)O là trung điểm AB

Vì 2 mép của tờ giấy song song với nhau nên khi gấp đôi đường gấp ở giữa (xy) cũng song song với 2 cạnh của tờ giấy .

Mà 2 cạnh của tờ giấy vuông góc với AB nên xy cũng vuông góc với AB

Thực hành 1

Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Phương pháp giải:

- Dựa vào định nghĩa của đường trung trực

Lời giải chi tiết:

Đường trung trực của AB là NN’ vì NN' vuông góc với AB tại trung điểm N của AB.

Đường trung trực của AN là MM’ vì MM' vuông góc với AN tại trung điểm M của AN.

Đường trung trực của NB là PP’ vì PP' vuông góc với NB tại trung điểm P của NB.

Vận dụng 1

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?

Phương pháp giải:

- Chứng minh P là trung điểm AC

- Chứng minh BD vuông góc với AC

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC

Xét tam giác APD và tam giác CPD có :

AP = PC ( theo giả thiết )

DP cạnh chung

AD = CD ( theo giả thiết )

Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC

\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Giải bài 5 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng
Giải bài 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.