Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB

Phương pháp giải:

- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)

- Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB

Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :

OM là cạnh chung

AO = OB

\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)( do d là trung trực AB )

(c-g-c)

\( \Rightarrow MA = MB\) ( cạnh tương ứng )

Thực hành 2

Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất điểm thuộc trung trực của 1 đoạn thẳng cách đều 2 đầu mút

Lời giải chi tiết:

Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \) MA = MB \( \Rightarrow \) 7 = x + 2 \( \Rightarrow \) x = 5

Vận dụng 2

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:

- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)

- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)

- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Phương pháp giải:

Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB

Lời giải chi tiết:

Vì 2 cung tròn cắt nhau tại M nên AM = MB = bán kính cung tròn

Chứng minh tương tự \( \Rightarrow \) AN = BN = bán kính cung tròn

\( \Rightarrow \) Vì M, N cách đều 2 đầu mút của đoạn AB nên M, N thuộc trung trực của AB

Và chỉ có 1 đường thẳng đi qua 2 điểm nên MN là trung trực của AB

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Giải bài 5 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng
Giải bài 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?