Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Đề bài

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta chứng minh 2 tam giác ABD và ACD bằng nhau

- Suy ra 2 tam giác BAM và CAM bằng nhau \( \Rightarrow \) BM = CM

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC ( giả thiết )

BD = CD ( giả thiết )

AD cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :

AB = AC ( giả thiết )

AM cạnh chung

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( chứng minh trên )

\(\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)\)

\(\Rightarrow MC = MB\) ( 2 cạnh tương ứng )

\( \Rightarrow \) M là trung điểm BC

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng
Giải bài 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?