Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập..

Giải mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức


Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\x + 2y + 3z = 1\\2x + y + 3z =  - 1\end{array} \right.\)

a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?

b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ      

c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (1; 1; 2) có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không.

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc một đối với các ẩn x, y, z.

b) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ, vì:

\(\begin{array}{l}1 + 3 + ( - 2) = 2\\1 + 2.3 + 3.( - 2) = 1\\2.1 + 3 + 3.( - 2) =  - 1\end{array}\)    

c) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 1; 2) không thỏa mãn hệ phương trình, vì thay vào phương trình đầu của hệ là x + y + z = 1 + 1 + 2 = 4.

Luyện tập 1

Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 1\\2x - 3y + 7z = 15\\3{x^2} - 4y + z =  - 3\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y + z = 4\\2x + y - 3z =  - 1\\3x\;\;\,\quad  - 2z =  - 7\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết:

a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa \({x^2}\)

b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:   

\(\left\{ \begin{array}{l} - ( - 3) + 2 + ( - 1) = 4\\2.( - 3) + 2 - 3.( - 1) =  - 1\\3.( - 3)\;\;\,\quad  - 2.( - 1) =  - 7\end{array} \right.\)

Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.

Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store