Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha..

Giải mục 1 trang 52, 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Bốn ô cửa hình vuông diện tích \(\frac{1}{2}{m^2}\) ghép thành cửa sổ Hình 1. a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 52 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bốn ô cửa hình vuông diện tích \(\frac{1}{2}{m^2}\) ghép thành cửa sổ Hình 1.

a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích?

b) Biết rằng \(\sqrt 2  \approx 1,4142\). Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.

Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp án nhanh hơn?

Phương pháp giải:

Dựa vào diện tích hình vuông: S = a2  với a là độ dài cạnh.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích một hình vuông: S = \(\frac{1}{2}\) (m2) 

Mà S = a2  suy ra a  = \(\sqrt S  = \sqrt {\frac{1}{2}}  = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (m)

Vậy kết quả của 2 bạn đều đúng.

b) Theo em, bạn An sẽ tìm đáp án nhanh hơn.

Vì bạn An chỉ cần tính \(\sqrt {\frac{1}{2}}  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt 7 }}{{\sqrt 3 }}\)

b) \( - \frac{{10}}{{3\sqrt 5 }}\)

c) \(\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {40} }}\)

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5  - \sqrt 2 }}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào VD3 trang 53 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{{\sqrt 7 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 7 .\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 .\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\)

b) \( - \frac{{10}}{{3\sqrt 5 }} =  - \frac{{10.\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 .\sqrt 5 }} =  - \frac{{10\sqrt 5 }}{{15}}\)

c) \(\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {40} }} = \frac{{2\sqrt 2 .\sqrt {40} }}{{\sqrt {40} .\sqrt {40} }} = \frac{{8\sqrt 5 }}{{40}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5  - \sqrt 2 }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right).\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\)\( = \frac{{\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{5 - 2}}\)\( = \frac{{\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{3}\)

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Khử mẫu của các biểu thức lấy căn:

a) \(\sqrt {\frac{{11}}{6}} \)

b) \(a\sqrt {\frac{2}{{5a}}} \) với a > 0

c) \(4x\sqrt {\frac{3}{{4xy}}} \) với x > 0; y > 0

Phương pháp giải:

Dựa vào VD2 trang 53 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {\frac{{11}}{6}}  = \sqrt {\frac{{11.6}}{{6.6}}}  = \frac{{\sqrt {66} }}{{\sqrt {{6^2}} }} = \frac{{\sqrt {66} }}{6}\)

b) \(a\sqrt {\frac{2}{{5a}}}  = a.\sqrt {\frac{{2.5a}}{{5a.5a}}}  = a\frac{{\sqrt {10a} }}{{\sqrt {{{(5a)}^2}} }} = a\frac{{\sqrt {10a} }}{{5\left| a \right|}}\) với a > 0

c) \(4x\sqrt {\frac{3}{{4xy}}}  = 4x\sqrt {\frac{{3.4xy}}{{4xy.4xy}}}  = 4x\frac{{\sqrt {12xy} }}{{\sqrt {{{\left( {4xy} \right)}^2}} }} = \frac{{8x\sqrt {3xy} }}{{\left| {4xy} \right|}}\) với x > 0; y > 0

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật S = a.b (a: chiều dài; b: chiều rộng), diện tích hình thang S = \(\frac{1}{2}(a + b).h\) (a và b: chiều dài hai cạnh đáy; h: chiều cao).

Lời giải chi tiết:

Ta có diện tích hình chữ nhật là: \(\sqrt {12} .\sqrt {18}  = \sqrt {12.18}  = \sqrt {216}  = 6\sqrt 6 \)

Ta có diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật là: \(6\sqrt 6 \)

Mà diện tích hình thang là: \(\frac{1}{2}(\sqrt {12}  + \sqrt {24} ).h\) = \(6\sqrt 6 \)

Suy ra h = \(\frac{{2.6\sqrt 6 }}{{(\sqrt {12}  + \sqrt {24} )}} = 12 - 6\sqrt 2 \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua