Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị - Toán 9 Cùng k..

Giải mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm²) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).

Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.

Lời giải chi tiết:

Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)

Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm²

Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm²

Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm²

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho hàm số \(y = a{x^2}\).

a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.

b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1

Phương pháp giải:

Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.

Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.

Lời giải chi tiết:

a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)

b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)

Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)

Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)

Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)

Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t².

a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Phương pháp giải:

Thay t = 2 vào s = 5t² để tìm s.

Thay s = 80 vào s = 5t² để tìm t (t > 0).

Lời giải chi tiết:

a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:

s = 5.2² = 20 (m)

b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t² (t > 0) ta có:

\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 3, 4, 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
a) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2 Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ. b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3
Giải bài tập 6.1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm các giá trị tương ứng của hai hàm số y = 2x2 , y = - 3x2 trong Bảng 6.5 và vẽ đồ thị của mỗi hàm số.
Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hàm số y = - x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4
Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).
Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Động năng Wđ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được tính theo công thức Wđ \( = \frac{1}{2}m{v^2}\). Cho biết khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J, hãy xác định động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s.
Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?
Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị Toán 9 Cùng khám phá
1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\).