Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá>
Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.
Đề bài
Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
+ Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH = AB.\sin B\).
+ Chứng minh tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác DKC vuông tại K để tính CD.
Lời giải chi tiết
Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
\(\Delta \)AHB vuông tại H nên
\(AH = AB.\sin B = 9.\sin {66^o} \approx 8,2\)
\(BH = AB.\cos B = 9.\cos {66^o} \approx 3,7\)
Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH \approx 8,2\).
Độ dài đoạn thẳng KC là:
\(KC = BC - BH - HK \approx 21 - 3,7 - 10 = 7,3\)
\(\Delta \)DKC vuông tại K nên
\(D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \approx 8,{2^2} + {7,3^2} = 120,53\) (Định lí Pythagore) nên \(DC \approx 11\).
- Giải bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.13 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.8 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá