Giải bài tập 4.13 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá>
Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như Hình 4.28. Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất.
Đề bài
Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như Hình 4.28. Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì BM//NC (cùng vuông góc với BN) nên \(\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = {32^o}\) (hai góc so le trong).
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {CBA} - \widehat {BCM}\).
Tam giác NBC vuông tại N nên \(NB = BC.\sin NCB\).
Tam giác ABM vuông tại M nên \(AM = AB.\sin ABM\).
Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô- bốt so với mặt đất là: \(h = CP + BN + AM\).
Lời giải chi tiết
Vì BM//NC (cùng vuông góc với BN) nên \(\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = {32^o}\) (hai góc so le trong).
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {CBA} - \widehat {BCM} = {53^o} - {32^o} = {21^o}\).
Tam giác NBC vuông tại N nên
\(NB = BC.\sin NCB = 60.\sin {32^o} \approx 31,8\left( cm \right)\).
Tam giác ABM vuông tại M nên
\(AM = AB.\sin ABM = 60.\sin {21^o} \approx 21,5\left( cm \right)\).
Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất là: \(h = CP + BN + AM \approx 17 + 31,8 + 21,5 \approx 70,3\left( cm \right)\)
- Giải bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.8 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá