Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Điều tra một số hộ gia đình thu nhập ở mức trung bình sinh sống trên hai địa bàn A, B, người ta thấy diện tích nhà ở của họ đều nhỏ hơn 100 m². Hai biểu đồ dưới biểu diễn kết quả thống kê. Số liệu về diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn nào phân tán hơn?

Đề bài

Điều tra một số hộ gia đình thu nhập ở mức trung bình sinh sống trên hai địa bàn A, B, người ta thấy diện tích nhà ở của họ đều nhỏ hơn 100 m². Hai biểu đồ dưới biểu diễn kết quả thống kê. Số liệu về diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn nào phân tán hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Quan sát hai biểu đồ tần số.

- So sánh khoảng tứ phân vị và sự phân bố của các giá trị tần số.

- Địa bàn nào có khoảng tứ phân vị rộng hơn và độ phân bố các giá trị không đồng đều hơn thì dữ liệu tại đó sẽ phân tán hơn.

Lời giải chi tiết

Tổng số hộ gia đình trên hai địa bàn là 100.

Địa bàn A

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [60; 70)

\({Q_1} = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}}.10 = 68,5\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [70; 80)

\({Q_3} = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}}.10 \approx 79,4\)

- Khoảng tứ phân vị:

\(\Delta _Q^A = {Q_3} - {Q_1} = 79,4 - 68,5 \approx 10,9{m^2}\)

Địa bàn B

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [60; 70)

\({Q_1} = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}}.10 = 65\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [80; 90)

\({Q_3} = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}}.10 \approx 85\)

- Khoảng tứ phân vị:

\(\Delta _Q^B = {Q_3} - {Q_1} = 85 - 65 \approx 20{m^2}\)

Vì \(\Delta _Q^B > \Delta _Q^A\) nên diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn B phân tán hơn.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3.4 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Một ngân hàng thống kê ở bảng dưới số tiền mà khách hàng rút từ một máy ATM (máy rút tiền tự động) trong một buổi sáng.
Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Bảng 3.11 trình bày dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Nêu ý nghĩa của các kết quả tìm được.
Giải bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).
Giải bài tập 3.1 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Dưới đây là kết quả điều tra thời gian hoàn thành bài tập ở nhà môn Toán của 30 học sinh lớp 9:
Giải mục 2 trang 89, 90, 91, 92, 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Trở lại với bảng 3.1 về khối lượng của 100 quả dứa giống E. Để tiện tính toán, ta biểu diễn dữ liệu bằng một bảng hai cột như bảng trên. a) Hãy tính các tứ phân vị của mẫu số liệu cho trong bảng. b) Đề xuất một cách ước tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
Giải mục 1 trang 86, 87, 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm về khối lượng 100 quả dứa mà người ta lấy ngẫu nhiên trong số dứa đã thu hoạch
Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá
1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm a) Định nghĩa