Giải bài tập 2.3 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức>
Một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn như Hình 2.29. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow a \)) phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d ,\overrightarrow e \)).
Đề bài
Một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn như Hình 2.29. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow a \)) phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d ,\overrightarrow e \)).
a) Hãy chỉ ra mối quan hệ về phương và hướng của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) và \(\overrightarrow e \).
b) Giải thích vì sao các vectơ \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d ,\overrightarrow e \) đôi một bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai vectơ bằng nhau để chứng minh: Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau, kí hiệu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) và \(\overrightarrow e \) có cùng phương; các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) cùng hướng với nhau và ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow e \).
b) Vì trọng lực tác dụng lên bàn phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn nên các vectơ \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d ,\overrightarrow e \) có độ lớn bằng nhau. Mà các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) cùng hướng với nhau. Do đó, các vectơ \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d ,\overrightarrow e \) đôi một bằng nhau.
- Giải bài tập 2.2 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.4 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.6 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hệ trục tọa độ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hệ trục tọa độ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức