-
Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
-
Nội dung đang cập nhật
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình ..
Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (km/h) và \(y\)(km/h) \(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là tốc độ của xe máy và xe ô tô.
+ Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm:
- Xe ô tô đi được quãng đường là 120km.
- Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{120}}{y}\) (giờ).
- Xe máy đi được quãng đường là \(200 - 120 = 80\)(km).
- Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{80}}{x}\) (giờ).
Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có: \(\frac{{120}}{y} - \frac{{80}}{x} = 0\)
+ Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ:
- Xe ô tô đi được quãng đường là: \(120 - 24 = 96\)(km).
- Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{96}}{y}\) (giờ).
- Xe máy đi được quãng đường là: \(80 + 24 = 104\)(km).
- Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{104}}{x}\) (giờ).
Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có: \(\frac{{104}}{x} - \frac{{96}}{y} = 1\).
Đặt \(a = \frac{1}{x}\) và \(b = \frac{1}{y}\), ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}120b - 80a = 0\\104a - 96b = 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 80a + 120b = 0\\104a - 96b = 1\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(a = \frac{1}{{40}}\) và \(b = \frac{1}{{60}}\). Do đó \(x = 40\) và \(y = 60\).
Ta thấy \(x = 40\) và \(y = 60\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).
Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
