-
Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
-
Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình ..
Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai. a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra? b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa c
Đề bài
Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai.
a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra?
b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ có đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(x\) (câu) và \(y\) (câu) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)lần lượt là số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn.
Do tổng số điểm bài kiểm tra là 100 điểm nên ta có: \(2x + 4y = 100\).
Do số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai nên ta có: \(y = 2x\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\y = 2x\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\2x - y = 0\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 10\) (câu) và \(y = 20\) (câu).
Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn lần lượt là 10 câu và 20 câu.
b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ làm đề của thầy Đức trong:
\(1.10 + 1,5.20 = 40\) (phút).
Vậy Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
