Giải bài 9.6 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình \(y = 6x + 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng ý nghĩa hình học của đạo hàm

Tính đạo hàm của hàm số \(y = - 3{x^2}\)

Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y = - 3{x^2}\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 6x + 5\) nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(k = 6.\)

Ta suy ra\(y'({x_0}) = 6 \Rightarrow {x_0};{y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)

Từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến.

Lời giải chi tiết

Ta có \(y = - 3{x^2} \Rightarrow y' = - 6x\)

Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y = - 3{x^2}\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng\(y = 6x + 5\) nên \(y'({x_0}) = 6 \Leftrightarrow - 6{x_0} = 6 \Rightarrow {x_0} = - 1\)

Phương trình tiếp tuyến là \(y = 6\left( {x + 1} \right) - 3\) \( \Rightarrow y = 6x + 3\) thoản mãn

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.7 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\)
Giải bài 9.5 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\)
Giải bài 9.4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính đạo hàm của hàm số
Giải bài 9.3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số
Giải bài 9.2 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {2x - 1} \right)^2}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f'\left( 1 \right)\).
Giải bài 9.1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^2} + 3x - 1\) tại điểm \({x_0} = 1\)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.