Giải bài 9.47 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3\) tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số \(y = 10 - {x^2}\).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3\) tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số \(y = 10 - {x^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tọa độ giao điểm bằng cách giải phương trình \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3 = 10 - {x^2}\).

Giải phương trình ta được nghiệm \(x = 2\) và \(x =  - 2\).

 Toạ độ các giao điểm là \(A\left( {2;6} \right)\) và \(B\left( { - 2;6} \right)\).

Viết phương trình các tiếp tuyến tại \(A\left( {2;6} \right)\) và \(B\left( { - 2;6} \right)\).

Lời giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3 = 10 - {x^2}\).

Giải phương trình ta được nghiệm \(x = 2\) và \(x =  - 2\).

 Toạ độ các giao điểm là \(A\left( {2;6} \right)\) và \(B\left( { - 2;6} \right)\).

Phương trình các tiếp tuyến cần tìm là \(y = 24x - 42\) và \(y =  - 24x - 42\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí