Giải bài 9.3 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Những câu nào dưới đây đúng?

Đề bài

Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Những câu nào dưới đây đúng?

(1) \(AB = MN,AC = MP,BC = NP\)

(2) \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\)

(3) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\)

(4) \(\widehat B = \widehat P,\widehat C = \widehat M,\widehat A = \widehat N\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\) và \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)

Do đó, đáp án đúng là (2), (3)


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí