Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường ..

Giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.

Đề bài

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.

+) Quy tắc cộng đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\)

Ta có: \(GN = BN – BG = BN - \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{1}{3}BN;\\ GP = CP – CG = CP - \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{1}{3}CP\)

Do đó, \(BN = 3. GN ; CP = 3. GP\)

Như vậy, \(BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}.3.GN = 2GN;\\CG = \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{2}{3}.3.GP = 2GP\)

Vậy \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\);

\(BG = 2GN; CG = 2GP\).


Bình chọn:
4.8 trên 79 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store